Упр.12.18 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$x=\frac{\sqrt{3}}{2},\ y<0.$$

   Подходящая точка на единичной окружности:

   $$M\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)=M\left(\frac{11\pi}{6}\right).$$

   Следовательно,

   $$t=\frac{11\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}.$$

2. б) $$x=\frac{\sqrt{2}}{2},\ y>0.$$

   Подходящая точка:

   $$M\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=M\left(\frac{\pi}{4}\right).$$

   Тогда

   $$t=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}.$$

3. в) $$x=-\frac{\sqrt{2}}{2},\ y<0.$$

   Подходящая точка:

   $$M\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=M\left(\frac{5\pi}{4}\right).$$

   Следовательно,

   $$t=\frac{5\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}.$$

4. г) $$x=-\frac{1}{2},\ y>0.$$

   Подходящая точка:

   $$M\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=M\left(\frac{2\pi}{3}\right).$$

   Тогда

   $$t=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$t=\frac{11\pi}{6}+2\pi n$$; б) $$t=\frac{\pi}{4}+2\pi n$$; в) $$t=\frac{5\pi}{4}+2\pi n$$; г) $$t=\frac{2\pi}{3}+2\pi n$$, $$n\in\mathbb{Z}$$.