Упр.12.17 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$y=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

   На единичной окружности этому значению соответствуют точки с абсциссами и ординатами:

   $$M_1\left(-\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right), \quad M_2\left(\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right).$$

   Следовательно,

   $$t_1=\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad t_2=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

2. б) $$y=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

   Подходящие точки:

   $$M_1\left(\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right), \quad M_2\left(-\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right).$$

   Тогда

   $$t_1=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\quad t_2=\frac{3\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

3. в) $$y=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

   Подходящие точки:

   $$M_1\left(-\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right), \quad M_2\left(\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right).$$

   Следовательно,

   $$t_1=\frac{5\pi}{4}+2\pi n,\quad t_2=\frac{7\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

4. г) $$y=-1$$

   Подходящая точка:

   $$M(0;-1).$$

   Значит,

   $$t=\frac{3\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

Ответ

а) $$t=\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$; б) $$t=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ \frac{3\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$; в) $$t=\frac{5\pi}{4}+2\pi n,\ \frac{7\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$; г) $$t=\frac{3\pi}{2}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$.