Упр.12.16 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. При $$y=0$$ на единичной окружности получаем точки $$M_1(1;0)$$ и $$M_2(-1;0)$$, которым соответствуют углы

   $$t_1=2\pi n,\quad t_2=\pi+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

2. При $$y=\frac12$$ точки единичной окружности:

   $$M_1\left(\frac{\sqrt3}{2};\frac12\right),\quad M_2\left(-\frac{\sqrt3}{2};\frac12\right).$$

   Им соответствуют углы

   $$t_1=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\quad t_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

3. При $$y=-\frac{\sqrt3}{2}$$ точки:

   $$M_1\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right),\quad M_2\left(\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right).$$

   Соответствующие углы:

   $$t_1=\frac{4\pi}{3}+2\pi n,\quad t_2=\frac{5\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

4. При $$y=1$$ подходит точка $$M(0;1)$$, ей соответствует угол

   $$t=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$t=2\pi n,\ \pi+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$;
б) $$t=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ \frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$;
в) $$t=\frac{4\pi}{3}+2\pi n,\ \frac{5\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$;
г) $$t=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$.