Упр.115 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

б) Последовательность (bn) — геометрическая прогрессия. Найдите b1 если b8 = 512, q = 2.

а) Для арифметической прогрессии используем формулу:

$$a_n=a_1+d(n-1)$$

Тогда

$$a_{18}=a_1+17d$$

Отсюда

$$a_1=a_{18}-17d$$

Подставим данные:

$$a_1=-9{,}6-17\cdot 0{,}8=-9{,}6-13{,}6=-23{,}2$$

б) Для геометрической прогрессии используем формулу:

$$b_n=b_1q^{\,n-1}$$

Тогда

$$b_8=b_1q^7$$

Отсюда

$$b_1=\frac{b_8}{q^7}$$

Подставим данные:

$$b_1=\frac{512}{2^7}=\frac{512}{128}=4$$

Ответ

а) $$a_1=-23{,}2$$; б) $$b_1=4$$.