Упр.113 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

б) Последовательность (bn) — геометрическая прогрессия. Найдите bn, если b1, = v2, q = -v2.

а) Для геометрической прогрессии используем формулу общего члена:

$$b_n=b_1q^{n-1}$$

Тогда

$$b_4=b_1q^{4-1}=b_1q^3$$

Подставим данные:

$$b_4=-3\cdot \left(\frac12\right)^3=-3\cdot \frac18=-\frac38$$

б) Аналогично:

$$b_n=b_1q^{n-1}$$

Тогда

$$b_6=b_1q^{6-1}=b_1q^5$$

Подставим значения:

$$b_6=\sqrt2\cdot(-\sqrt2)^5$$

Так как

$$(-\sqrt2)^5=-(\sqrt2)^5,$$

то

$$b_6=\sqrt2\cdot(-\sqrt2)^5=-(\sqrt2)^6=-8$$

Ответ

а) $$b_4=-\frac38$$; б) $$b_6=-8$$.