Упр.112 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Найдите а8, если а1 = 2/3, d = -1/3.
б) Последовательность (аn) — арифметическая прогрессия.
Найдите a9, если а1 = -1/4, d = 3/4.

1. Для арифметической прогрессии используем формулу общего члена:

   $$a_n=a_1+d(n-1).$$

   а) $$a_1=\frac{2}{3},\quad d=-\frac{1}{3}.$$

   Тогда

   $$a_8=a_1+d(8-1)=\frac{2}{3}+7\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}-\frac{7}{3}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}.$$

2. б) $$a_1=-\frac{1}{4},\quad d=\frac{3}{4}.$$

   Тогда

   $$a_9=a_1+d(9-1)=-\frac{1}{4}+8\cdot\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}+\frac{24}{4}=\frac{23}{4}=5\frac{3}{4}.$$

Ответ

а) $$a_8=-\frac{5}{3}$$; б) $$a_9=\frac{23}{4}$$.