Упр.11.9 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) $$\frac{\pi}{8}$$

   Это поворот точки $$A$$ на угол $$\frac{\pi}{8}$$ против часовой стрелки.

   Искомая точка $$M$$ делит дугу $$AB$$ в отношении:

   $$\frac{AM}{AB}=\frac{\pi/8}{\pi/2}=\frac{\pi}{8}\cdot\frac{2}{\pi}=\frac{1}{4}.$$

2. б) $$-\frac{\pi}{12}$$

   Приведём угол к положительному, прибавив $$2\pi$$:

   $$2\pi-\frac{\pi}{12}=\frac{23\pi}{12}=\frac{3\pi}{2}+\frac{5\pi}{12}.$$

   Это соответствует повороту точки $$D$$ на угол $$\frac{5\pi}{12}$$ против часовой стрелки.

   Искомая точка $$M$$ делит дугу $$DA$$ в отношении:

   $$\frac{DM}{DA}=\frac{5\pi/12}{\pi/2}=\frac{5\pi}{12}\cdot\frac{2}{\pi}=\frac{5}{6}.$$

3. в) $$\frac{7\pi}{12}$$

   Представим угол так:

   $$\frac{7\pi}{12}=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{12}.$$

   Это соответствует повороту точки $$B$$ на угол $$\frac{\pi}{12}$$ против часовой стрелки.

   Искомая точка $$M$$ делит дугу $$BC$$ в отношении:

   $$\frac{BM}{BC}=\frac{\pi/12}{\pi/2}=\frac{\pi}{12}\cdot\frac{2}{\pi}=\frac{1}{6}.$$

4. г) $$-\frac{11\pi}{8}$$

   Приведём угол к положительному:

   $$2\pi-\frac{11\pi}{8}=\frac{5\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{8}.$$

   Это соответствует повороту точки $$B$$ на угол $$\frac{\pi}{8}$$ против часовой стрелки.

   Искомая точка $$M$$ делит дугу $$BC$$ в отношении:

   $$\frac{BM}{BC}=\frac{\pi/8}{\pi/2}=\frac{\pi}{8}\cdot\frac{2}{\pi}=\frac{1}{4}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{4}$$; б) $$\frac{5}{6}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{1}{4}$$.