Упр.11.7 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

а) $$\frac{\pi}{6}$$

Это соответствует повороту точки $$A$$ на угол $$\frac{\pi}{6}$$ против часовой стрелки.

Тогда искомая точка $$M$$ делит дугу $$AB$$ в отношении:

$$\frac{AM}{AB}=\frac{\pi/6}{\pi/2}=\frac{\pi}{6}\cdot\frac{2}{\pi}=\frac{1}{3}.$$

Значит, точка $$M$$ находится на дуге $$AB$$ на расстоянии одной трети дуги от точки $$A$$.

б) $$-\frac{\pi}{3}$$

$$2\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{3}=\frac{3\pi}{2}+\frac{\pi}{6}.$$

Это соответствует повороту точки $$D$$ на угол $$\frac{\pi}{6}$$ против часовой стрелки.

Тогда

$$\frac{DM}{DA}=\frac{\pi/6}{\pi/2}=\frac{1}{3}.$$

в) $$\frac{7\pi}{4}$$

$$\frac{7\pi}{4}=\frac{6\pi}{4}+\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{2}+\frac{\pi}{4}.$$

Это соответствует повороту точки $$D$$ на угол $$\frac{\pi}{4}$$ против часовой стрелки.

Тогда

$$\frac{DM}{DA}=\frac{\pi/4}{\pi/2}=\frac{1}{2}.$$

г) $$-\frac{3\pi}{4}$$

$$2\pi-\frac{3\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}=\pi+\frac{\pi}{4}.$$

Это соответствует повороту точки $$C$$ на угол $$\frac{\pi}{4}$$ против часовой стрелки.

Тогда

$$\frac{CM}{CD}=\frac{\pi/4}{\pi/2}=\frac{1}{2}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{2}$$; г) $$\frac{1}{2}$$.