Упр.11.6 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу:

На числовой окружности точке с углом $$0$$ соответствует точка $$A$$, с углом $$\frac{\pi}{2}$$ — точка $$B$$, с углом $$\pi$$ — точка $$C$$, с углом $$\frac{3\pi}{2}$$ — точка $$D$$.

1. $$\frac{\pi}{2}$$

   Это поворот точки $$A$$ на угол $$\frac{\pi}{2}$$ против часовой стрелки, значит искомая точка — $$B$$.

2. $$-\pi$$

   $$-\pi = 2\pi — \pi = \pi$$

   Это поворот точки $$A$$ на угол $$\pi$$ против часовой стрелки, значит искомая точка — $$C$$.

3. $$4\pi$$

   $$4\pi = 2\cdot 2\pi = 0$$

   Это полный оборот, поэтому снова получаем точку $$A$$.

4. $$-\frac{3\pi}{2}$$

   $$-\frac{3\pi}{2} = 2\pi — \frac{3\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$$

   Это поворот точки $$A$$ на угол $$\frac{\pi}{2}$$ против часовой стрелки, значит искомая точка — $$B$$.

Ответ

а) $$B$$; б) $$C$$; в) $$A$$; г) $$B$$.