Упр.11.28 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$-\frac{\pi}{2}+2\pi n<t<\frac{\pi}{2}+2\pi n$$

   На отрезке $$0\le a\le 2\pi$$ получаем:

   $$0<a_1<\frac{\pi}{2},\qquad \frac{3\pi}{2}<a_2<2\pi.$$

   На числовой окружности это правая полуокружность без точек $$\frac{\pi}{2}$$ и $$\frac{3\pi}{2}$$.

2. б) $$-\frac{\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{7\pi}{6}+2\pi n$$

   На отрезке $$0\le a\le 2\pi$$:

   $$0<a_1<\frac{\pi}{6},\qquad \frac{11\pi}{6}<a_2<2\pi.$$

   На числовой окружности это дуга от $$\frac{\pi}{6}$$ до $$\frac{11\pi}{6}$$, не включая концы.

3. в) $$-\frac{3\pi}{4}+2\pi n<t<\frac{2\pi}{3}+2\pi n$$

   На отрезке $$0\le a\le 2\pi$$:

   $$0<a_1<\frac{2\pi}{3},\qquad \frac{5\pi}{4}<a_2<2\pi.$$

   На числовой окружности это дуга от $$\frac{2\pi}{3}$$ до $$\frac{5\pi}{4}$$, не включая концы.

4. г) $$-\frac{\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{5\pi}{4}+2\pi n$$

   На отрезке $$0\le a\le 2\pi$$:

   $$0<a_1<\frac{5\pi}{4},\qquad \frac{11\pi}{6}<a_2<2\pi.$$

   На числовой окружности это дуга от $$\frac{5\pi}{4}$$ до $$\frac{11\pi}{6}$$, не включая концы.

Ответ

а) $$0<a_1<\frac{\pi}{2},\ \frac{3\pi}{2}<a_2<2\pi$$;
б) $$0<a_1<\frac{\pi}{6},\ \frac{11\pi}{6}<a_2<2\pi$$;
в) $$0<a_1<\frac{2\pi}{3},\ \frac{5\pi}{4}<a_2<2\pi$$;
г) $$0<a_1<\frac{5\pi}{4},\ \frac{11\pi}{6}<a_2<2\pi$$.