Упр.11.15 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) $$t=2\pi n$$

   При $$n=0$$ получаем:

   $$t=2\pi \cdot 0=0$$

   Ответ: $$M(0)$$.

2. б) $$t=\pi n$$

   1) Если $$n=2k$$, то

   $$t=\pi(2k)=2\pi k=0$$

   2) Если $$n=2k+1$$, то

   $$t=\pi(2k+1)=\pi+2\pi k=\pi$$

   Ответ: $$M_1(0);\ M_2(\pi)$$.

3. в) $$t=\dfrac{\pi}{2}+\pi n$$

   1) Если $$n=2k$$, то

   $$t=\dfrac{\pi}{2}+\pi(2k)=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k=\dfrac{\pi}{2}$$

   2) Если $$n=2k+1$$, то

   $$t=\dfrac{\pi}{2}+\pi(2k+1)=\dfrac{\pi}{2}+\pi+2\pi k=\dfrac{3\pi}{2}$$

   Ответ: $$M_1\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right);\ M_2\!\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)$$.

4. г) $$t=\pm\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$$

   При $$n=0$$ получаем два значения:

   $$t_1=\dfrac{\pi}{2}, \qquad t_2=-\dfrac{\pi}{2}=2\pi-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{3\pi}{2}$$

   Ответ: $$M_1\!\left(\dfrac{3\pi}{2}\right);\ M_2\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$$.