Упр.11.12 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Определим, в какой четверти лежит каждая точка на числовой окружности.

а) Числу $$10$$ соответствует точка с углом, равным остатку от деления на $$2\pi$$:

$$2\pi \approx 6{,}28,$$

$$10-6{,}28=3{,}72.$$

Так как

$$\pi \approx 3{,}14,\qquad \frac{3\pi}{2}\approx 4{,}71,$$

то

$$\pi<3{,}72<\frac{3\pi}{2}.$$

Значит, точка лежит в III четверти.

б) Для числа $$-17$$ прибавим кратное $$2\pi$$:

$$6\pi \approx 18{,}84,$$

$$-17+18{,}84=1{,}84.$$

Так как

$$\frac{\pi}{2}\approx 1{,}57,\qquad \pi\approx 3{,}14,$$

то

$$\frac{\pi}{2}<1{,}84<\pi.$$

Следовательно, точка лежит во II четверти.

в) Для числа $$31$$:

$$8\pi \approx 25{,}12,$$

$$31-25{,}12=5{,}88.$$

Так как

$$\frac{3\pi}{2}\approx 4{,}71,\qquad 2\pi\approx 6{,}28,$$

то

$$\frac{3\pi}{2}<5{,}88<2\pi.$$

Значит, точка лежит в IV четверти.

г) Для числа $$-95$$:

$$32\pi \approx 100{,}48,$$

$$-95+100{,}48=5{,}48.$$

Так как

$$\frac{3\pi}{2}\approx 4{,}71,\qquad 2\pi\approx 6{,}28,$$

то

$$\frac{3\pi}{2}<5{,}48<2\pi.$$

Следовательно, точка лежит в IV четверти.

Ответ

а) III; б) II; в) IV; г) IV.