Упр.10.28 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
а) $$f(x)=x^2,\quad g(x)=\sqrt{x}$$
$$y=f(g(x))=f(\sqrt{x})=(\sqrt{x})^2=x$$
Область определения: $$x\ge 0$$.
График — луч прямой $$y=x$$ при $$x\ge 0$$, начиная с точки $$\left(0,0\right)$$.
б) $$f(x)=x^2,\quad g(x)=\sqrt{-x}$$
$$y=f(g(x))=f(\sqrt{-x})=(\sqrt{-x})^2=-x$$
Область определения: $$-x\ge 0,\; x\le 0$$.
График — луч прямой $$y=-x$$ при $$x\le 0$$, начиная с точки $$\left(0,0\right)$$.
в) $$f(x)=x^2,\quad g(x)=-\sqrt{x}$$
$$y=f(g(x))=f(-\sqrt{x})=(-\sqrt{x})^2=x$$
Область определения: $$x\ge 0$$.
График — луч прямой $$y=x$$ при $$x\ge 0$$, начиная с точки $$\left(0,0\right)$$.
г) $$f(x)=-x^2,\quad g(x)=-\sqrt{-x}$$
$$y=f(g(x))=f(-\sqrt{-x})=-(-\sqrt{-x})^2=-(-x)=x$$
Область определения: $$-x\ge 0,\; x\le 0$$.
График — луч прямой $$y=x$$ при $$x\le 0$$, начиная с точки $$\left(0,0\right)$$.
Ответ
а) $$y=x,\; x\ge 0$$;
б) $$y=-x,\; x\le 0$$;
в) $$y=x,\; x\ge 0$$;
г) $$y=x,\; x\le 0$$.
