Упр.1.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Если среди $$n$$ последовательных натуральных чисел одно и только одно делится на $$n$$, то для проверки достаточно рассмотреть соответствующие последовательности.

1. На число $$52$$:

   Среди $$103$$ подряд идущих натуральных чисел будет ровно $$\frac{103}{52}=1\frac{51}{52}$$ числа, делящихся на $$52$$, то есть одно такое число обязательно есть, а второго может и не быть.

   Следовательно, да.

2. На число $$51$$:

   $$\frac{103}{51}=2\frac{1}{51}$$

   Значит, среди $$103$$ подряд идущих натуральных чисел обязательно найдутся два числа, делящихся на $$51$$, а третьего может не быть.

   Следовательно, нет.

3. На число $$103$$:

   $$\frac{103}{103}=1$$

   Значит, среди $$103$$ подряд идущих натуральных чисел наверняка существует ровно одно число, делящееся на $$103$$.

   Следовательно, да.

4. На число $$10003$$:

   $$\frac{103}{10003}<1$$

   Это означает, что среди $$103$$ подряд идущих натуральных чисел может быть одно число, делящееся на $$10003$$, а может и не быть.

   Следовательно, да.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) да.