Упр.9.4 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. На рисунке изображена часть графика периодической функции с периодом $$T$$ на промежутке $$I$$. Постройте график этой функции на промежутке $$I_1$$:
   а) (рис. 32) $$T=2$$, $$I=[-1;2]$$; $$I_1=[-4;8]$$;
   б) (рис. 33) $$T=3$$, $$I=[1;4)$$; $$I_1=[-3;10{,}5)$$;
   в) (рис. 34) $$T=4$$, $$I=(-3;1]$$; $$I_1=(-5;11]$$;
   г) (рис. 35) $$T=1{,}5$$, $$I=(0;1{,}5)$$; $$I_1=(-3;6)$$.

Чтобы построить график периодической функции на промежутке $$I_1,$$ нужно просто повторить данный на рисунке участок с периодом $$T$$ столько раз, чтобы заполнить весь промежуток $$I_1.$$

1. а) $$T=3,\ I=[-1;2],\ I_1=[-4;8].$$

   Участок графика на $$[-1;2]$$ повторяем влево и вправо с шагом $$3.$$ Получаем график на всём промежутке $$[-4;8].$$

2. б) $$T=3,\ I=[1;4),\ I_1=[-3;10{,}5).$$

   Копируем данный фрагмент графика с периодом $$3$$ влево и вправо. При этом сохраняем тип концов промежутка: слева точка включена, справа не включена.

3. в) $$T=4,\ I=(-3;1],\ I_1=(-5;11].$$

   Повторяем исходный участок графика через каждые $$4$$ единицы по оси $$x$$, пока не заполним промежуток $$(-5;11].$$

4. г) $$T=1{,}5,\ I=(0;1{,}5),\ I_1=(-3;6).$$

   Переносим данный фрагмент графика с периодом $$1{,}5$$ на весь промежуток $$(-3;6).$$ Концы промежутка остаются незакрашенными, так как они не входят в область определения.

Ответ: графики во всех пунктах строятся повторением данного участка с указанным периодом на промежутке $$I_1.$$