Упр.9.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Функция $$y=f(x)$$ — периодическая, с периодом $$T=\sqrt{5}$$. Известно, что $$f(1)=1$$, $$f(-1)=7$$. Вычислите:

Так как функция $$y=f(x)$$ периодическая с периодом $$T=\sqrt{5},$$ то для любого целого числа $$n$$ выполняется:

$$f(x+nT)=f(x).$$

а)

$$f(1+8\sqrt{5})=f(1+8T)=f(1)=1.$$

б)

$$f(-1-22\sqrt{5})=f(-1-22T)=f(-1)=7.$$

Ответ: а) $$1$$; б) $$7$$.