Упр.81 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Население посёлка за два года увеличилось с 20 000 до 22 050 человек. Найдите средний ежегодный процент роста населения города.

Пусть население ежегодно увеличивается на $$x\%$$. Тогда за один год оно становится в $$\frac{100+x}{100}$$ раза больше.

За два года число жителей выросло с $$20000$$ до $$22050$$, значит:

$$20000\left(\frac{100+x}{100}\right)^2=22050$$

$$\left(1+0{,}01x\right)^2=\frac{22050}{20000}=\frac{441}{400}$$

$$1+0{,}01x=\sqrt{\frac{441}{400}}=\frac{21}{20}$$

$$0{,}01x=\frac{21}{20}-1=\frac{1}{20}$$

$$x=\frac{1}{20}\cdot 100=5$$

Ответ: $$5\%$$.