Упр.8.45 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Пусть абсциссы точек пересечения графика с осью $$Ox$$ равны $$a_1, a_2, \ldots, a_{333}.$$

Так как функция чётная, то график симметричен относительно оси $$Oy$$. Значит, вместе с каждой точкой $$\left(a_i, 0\right)$$ на графике есть точка $$\left(-a_i, 0\right).$$

Число $$333$$ нечётное, поэтому среди абсцисс обязательно есть число $$0$$, а остальные $$332$$ числа образуют $$166$$ пар вида $$a$$ и $$-a$$.

Тогда сумма абсцисс равна

$$a_1+a_2+\cdots+a_{166}+0-a_{166}-\cdots-a_2-a_1=0.$$

Произведение абсцисс равно

$$a_1a_2\cdots a_{166}\cdot 0 \cdot (-a_{166})\cdots(-a_2)(-a_1)=0.$$

Ответ: сумма и произведение равны нулю.