Упр.8.44 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Пусть график нечётной функции $$y=f(x)$$ пересекает ось абсцисс в $$33$$ точках.

Тогда точки пересечения имеют вид $$\left(a;0\right)$$, где $$a$$ — любое число.

Так как функция нечётная, её график симметричен относительно начала координат. Значит, каждой точке $$\left(a;0\right)$$ соответствует точка $$\left(-a;0\right)$$.

Число $$33$$ нечётное, поэтому среди абсцисс точек пересечения обязательно есть $$0$$. Следовательно, график проходит через точку $$\left(0;0\right)$$, а значит,

$$f(0)=0.$$

Ответ

$$f(0)=0.$$