Упр.8.42 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Чтобы функция была чётной, должно выполняться равенство $$y(-x)=y(x).$$

При $$x>0$$ имеем $$-x<0,$$ значит, для аргумента $$-x$$ используется первая формула:

$$y(-x)=(-x)^2-\sqrt{3-(-x)}=x^2-\sqrt{3+x}.$$

А при $$x\ge 0$$ должно быть $$y(x)=h(x).$$ Следовательно,

$$h(x)=x^2-\sqrt{3+x}.$$

Ответ: $$h(x)=x^2-\sqrt{3+x}.$$