Упр.8.17 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Функции в каждом уравнении монотонны, поэтому достаточно найти точку пересечения их графиков.

а)

$$x^3=2-x$$

Проверим значение $$x=1$$:

$$1^3=1,\qquad 2-1=1.$$

Следовательно, $$x=1$$.

б)

$$x^3=10-x$$

Проверим значение $$x=2$$:

$$2^3=8,\qquad 10-2=8.$$

Следовательно, $$x=2$$.

в)

$$\sqrt{x+1}=5-x$$

Область допустимых значений:

$$x+1\ge 0,\qquad 5-x\ge 0.$$

Проверим значение $$x=3$$:

$$\sqrt{3+1}=2,\qquad 5-3=2.$$

Следовательно, $$x=3$$.

г)

$$3x=\sqrt{10-x}$$

Проверим значение $$x=1$$:

$$3\cdot 1=3,\qquad \sqrt{10-1}=\sqrt{9}=3.$$

Следовательно, $$x=1$$.

Ответ: а) $$1$$; б) $$2$$; в) $$3$$; г) $$1$$.