Упр.78 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Слиток сплава меди и цинка массой $$36\ \text{кг}$$ содержит $$45\%$$ меди. Какую массу меди надо добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал $$60\%$$ меди?

Пусть $$x$$ кг — масса добавленной меди.

В исходном сплаве массой $$36$$ кг содержится меди:

$$36 \cdot 0{,}45 = 16{,}2 \text{ кг}.$$

После добавления меди масса сплава станет $$36+x$$ кг, а масса меди — $$16{,}2+x$$ кг. По условию, в новом сплаве меди $$60\%$$, значит:

$$\frac{16{,}2+x}{36+x}=0{,}6.$$

Решим уравнение:

$$16{,}2+x=0{,}6(36+x) \\\\ 16{,}2+x=21{,}6+0{,}6x \\\\ 0{,}4x=5{,}4 \\\\ x=13{,}5.$$

Ответ: $$13{,}5$$ кг.