Упр.7.70 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Дробной частью действительного числа $$x$$ является разность $$x-[x]$$.

1. $$x=-2$$
   
   $$\{x\}=x-[x]=-2-[-2]=-2+2=0.$$
2. $$x=-12{,}81$$
   
   $$\{x\}=x-[x]=-12{,}81-[-12{,}81]=-12{,}81+13=0{,}19.$$
3. $$x=-1{,}08$$
   
   $$\{x\}=x-[x]=-1{,}08-[-1{,}08]=-1{,}08+2=0{,}92.$$
4. $$x=-\sqrt{2}$$
   
   Так как $$-2<-\sqrt{2}<-1$$, то $$[-\sqrt{2}]=-2$$.
   Тогда
   $$\{x\}=x-[x]=-\sqrt{2}-(-2)=2-\sqrt{2}.$$

Ответ: а) $$0$$; б) $$0{,}19$$; в) $$0{,}92$$; г) $$2-\sqrt{2}$$.