Упр.7.7 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Выясните, при каких значениях переменных $$x$$ и $$y$$ линии, представленные на рисунках 7—10, задают функции вида $$y=f(x)$$ или/и вида $$x=\varphi(y)$$ (за единицу масштаба принят размер одной клетки).

Линия задаёт функцию вида $$y=f(x)$$ тогда и только тогда, когда каждому значению $$x$$ соответствует единственное значение $$y$$.

Линия задаёт функцию вида $$x=\varphi(y)$$ тогда и только тогда, когда каждому значению $$y$$ соответствует единственное значение $$x$$.

1. Рисунок 7: $$x\in[-3;3]$$ — функция вида $$y=f(x)$$; $$y\in[-1;3]$$ — функция вида $$x=\varphi(y)$$.

2. Рисунок 8: $$x\in[-2;2]$$ — функция вида $$y=f(x)$$; $$y\in(1;3]$$ — функция вида $$x=\varphi(y)$$.

3. Рисунок 9: функцию вида $$y=f(x)$$ линия не задаёт; $$y\in[-2;3]$$ — функция вида $$x=\varphi(y)$$.

4. Рисунок 10: $$x\in[-3;-1)$$ — функция вида $$y=f(x)$$; $$y\in[-2;3]$$ — функция вида $$x=\varphi(y)$$.

Ответ: 7) $$x\in[-3;3]$$, $$y\in[-1;3]$$; 8) $$x\in[-2;2]$$, $$y\in(1;3]$$; 9) $$y\in[-2;3]$$; 10) $$x\in[-3;-1)$$, $$y\in[-2;3]$$.