Упр.7.69 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Дробная часть действительного числа $$x$$ равна разности $$x-[x]$$, где $$[x]$$ — целая часть числа.

1. $$x=2$$

   $$\{x\}=x-[x]=2-[2]=2-2=0.$$

2. $$x=12{,}81$$

   $$\{x\}=x-[x]=12{,}81-[12{,}81]=12{,}81-12=0{,}81.$$

3. $$x=1{,}08$$

   $$\{x\}=x-[x]=1{,}08-[1{,}08]=1{,}08-1=0{,}08.$$

4. $$x=\sqrt{2}$$

   Так как $$1<\sqrt{2}<2,$$ то $$[\sqrt{2}]=1.$$ Тогда

   $$\{x\}=\sqrt{2}-[\sqrt{2}]=\sqrt{2}-1.$$

Ответ: а) $$0$$; б) $$0{,}81$$; в) $$0{,}08$$; г) $$\sqrt{2}-1$$.