Упр.7.63 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Найдём значения выражений при $$a=-4$$ и $$a=0$$.
$$x=1+2a^2$$
$$x(-4)=1+2\cdot(-4)^2=1+2\cdot16=33,$$
$$x(0)=1+2\cdot0^2=1.$$Следовательно, искомый отрезок: $$[1;33].$$
$$x=5a+a^2$$
$$x(-4)=5\cdot(-4)+(-4)^2=-20+16=-4,$$
$$x(0)=5\cdot0+0^2=0.$$Следовательно, искомый отрезок: $$[-4;0].$$
$$x=5a^3$$
$$x(-4)=5\cdot(-4)^3=5\cdot(-64)=-320,$$
$$x(0)=5\cdot0^3=0.$$Следовательно, искомый отрезок: $$[-320;0].$$
$$x=\dfrac{2a+1}{3a-1}$$
На отрезке $$[-4;0]$$ знаменатель не обращается в нуль, так как $$3a-1=0$$ при $$a=\dfrac13,$$ а это значение не принадлежит данному промежутку.
$$x(-4)=\dfrac{2\cdot(-4)+1}{3\cdot(-4)-1}=\dfrac{-8+1}{-12-1}=\dfrac{-7}{-13}=\dfrac{7}{13},$$
$$x(0)=\dfrac{2\cdot0+1}{3\cdot0-1}=\dfrac{1}{-1}=-1.$$Следовательно, искомый отрезок: $$[-1;\dfrac{7}{13}].$$
Ответ: а) $$[1;33]$$; б) $$[-4;0]$$; в) $$[-320;0]$$; г) $$[-1;\dfrac{7}{13}]$$.
