Упр.7.16 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Для функций вида $$y=\sqrt{x-a}+b$$ график получается из графика $$y=\sqrt{x}$$ сдвигом: вправо на $$a$$, влево на $$|a|$$, вверх на $$b$$, вниз на $$|b|$$.
$$y=\sqrt{x}$$
Область определения: $$x\ge 0$$.
Множество значений: $$y\ge 0$$.
Вершина графика: $$\left(0;0\right)$$.
Точки для построения:
$$x$$ $$0$$ $$1$$ $$4$$ $$9$$ $$y$$ $$0$$ $$1$$ $$2$$ $$3$$ $$y=\sqrt{x}+2$$
Область определения: $$x\ge 0$$.
Множество значений: $$y\ge 2$$.
Вершина графика: $$\left(0;2\right)$$.
Точки для построения:
$$x$$ $$0$$ $$1$$ $$4$$ $$9$$ $$y$$ $$2$$ $$3$$ $$4$$ $$5$$ $$y=\sqrt{x-1}$$
Область определения: $$x\ge 1$$.
Множество значений: $$y\ge 0$$.
Вершина графика: $$\left(1;0\right)$$.
Точки для построения:
$$x$$ $$1$$ $$2$$ $$5$$ $$10$$ $$y$$ $$0$$ $$1$$ $$2$$ $$3$$ $$y=\sqrt{x+2}-4$$
Область определения: $$x\ge -2$$.
Множество значений: $$y\ge -4$$.
Вершина графика: $$\left(-2;-4\right)$$.
Точки для построения:
$$x$$ $$-2$$ $$-1$$ $$2$$ $$7$$ $$y$$ $$-4$$ $$-3$$ $$-2$$ $$-1$$
Ответ: графики функций построены по указанным точкам; для каждой функции найдены область определения, множество значений и вершина графика.
