Упр.7.14 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Для каждой функции укажем область определения, множество значений, вершину параболы и несколько точек для построения графика.
$$y=x^2-4$$
Область определения: $$x\in \mathbb{R}.$$
Множество значений: $$y\ge -4.$$
Вершина параболы: $$x_0=0,\quad y_0=-4.$$
Точки графика:
$$x$$ $$-3$$ $$-2$$ $$-1$$ $$1$$ $$2$$ $$3$$ $$y$$ $$5$$ $$0$$ $$-3$$ $$-3$$ $$0$$ $$5$$ $$y=(x-1)^2$$
Область определения: $$x\in \mathbb{R}.$$
Множество значений: $$y\ge 0.$$
Вершина параболы: $$x_0=1,\quad y_0=0.$$
Точки графика:
$$x$$ $$-2$$ $$-1$$ $$0$$ $$2$$ $$3$$ $$4$$ $$y$$ $$9$$ $$4$$ $$1$$ $$1$$ $$4$$ $$9$$ $$y=2x^2+1$$
Область определения: $$x\in \mathbb{R}.$$
Множество значений: $$y\ge 1.$$
Вершина параболы: $$x_0=0,\quad y_0=1.$$
Точки графика:
$$x$$ $$-2$$ $$-1$$ $$1$$ $$2$$ $$y$$ $$9$$ $$3$$ $$3$$ $$9$$ $$y=-(x+2)^2$$
Область определения: $$x\in \mathbb{R}.$$
Множество значений: $$y\le 0.$$
Вершина параболы: $$x_0=-2,\quad y_0=0.$$
Точки графика:
$$x$$ $$-5$$ $$-4$$ $$-3$$ $$-1$$ $$0$$ $$1$$ $$y$$ $$-9$$ $$-4$$ $$-1$$ $$-1$$ $$-4$$ $$-9$$
Ответ: для всех функций область определения $$x\in \mathbb{R}$$; вершины и множества значений указаны выше.
