Упр.7.13 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

7. 7.13. Постройте график функции:
   а) $$y=2x^2$$; б) $$y=-\frac{3}{x}$$; в) $$y=0{,}5x^2$$; г) $$y=\frac{2}{x}$$.

а) $$y=2x^2$$

$$D(y)=\mathbb{R}, \qquad E(y): y\ge 0.$$

Вершина параболы: $$O(0;0).$$

Для построения возьмём несколько точек:

График — парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.

б) $$y=-\dfrac{3}{x}$$

$$D(y): x\ne 0, \qquad E(y): y\ne 0.$$

Асимптоты гиперболы: $$x=0$$ и $$y=0.$$

Для построения возьмём точки:

График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.

в) $$y=0{,}5x^2$$

$$D(y)=\mathbb{R}, \qquad E(y): y\ge 0.$$

Вершина параболы: $$O(0;0).$$

Для построения возьмём несколько точек:

График — парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.

г) $$y=\dfrac{2}{x}$$

$$D(y): x\ne 0, \qquad E(y): y\ne 0.$$

Асимптоты гиперболы: $$x=0$$ и $$y=0.$$

Для построения возьмём точки:

График — гипербола с ветвями в I и III четвертях.

Ответ

Построены графики функций $$y=2x^2$$, $$y=-\dfrac{3}{x}$$, $$y=0{,}5x^2$$, $$y=\dfrac{2}{x}$$.