Упр.54 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

54. Решите систему неравенств:
    а) $$15x+60<0,\quad -42-6x\ge 0.$$
    б) $$-28-4x\le 0,\quad 5x+35\le 0.$$

а) Решим каждое неравенство системы:

$$15x+60<0$$

$$15x<-60$$

$$x<-4$$

$$-42-6x\ge 0$$

$$-6x\ge 42$$

$$x\le -7$$

Пересекаем полученные промежутки:

$$x<-4 \quad \text{и} \quad x\le -7$$

Следовательно, $$x\le -7$$.

б) Решим каждое неравенство системы:

$$-28-4x\le 0$$

$$-4x\le 28$$

$$x\ge -7$$

$$5x+35\le 0$$

$$5x\le -35$$

$$x\le -7$$

Пересекаем полученные промежутки:

$$x\ge -7 \quad \text{и} \quad x\le -7$$

Значит, $$x=-7$$.

Ответ

а) $$x\le -7$$; б) $$x=-7$$.