Упр.5.14 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$|x+4|=-5$$

Модуль не может быть отрицательным, значит, уравнение решений не имеет.

б) $$|x-4|=15-\sqrt{227}$$

Так как $$\sqrt{227}>15$$, то

$$15-\sqrt{227}<0.$$

Следовательно, уравнение не имеет корней.

в) $$|x-4|=\sqrt{20}-2\sqrt{5}$$

Преобразуем правую часть:

$$\sqrt{20}-2\sqrt{5}=2\sqrt{5}-2\sqrt{5}=0.$$

Тогда

$$|x-4|=0,$$

откуда

$$x-4=0,$$

$$x=4.$$

г) $$|x+4|=3\sqrt{12}-6\sqrt{3}$$

Преобразуем правую часть:

$$3\sqrt{12}-6\sqrt{3}=3\cdot 2\sqrt{3}-6\sqrt{3}=6\sqrt{3}-6\sqrt{3}=0.$$

Тогда

$$|x+4|=0,$$

откуда

$$x+4=0,$$

$$x=-4.$$

Ответ

а) корней нет; б) корней нет; в) $$x=4$$; г) $$x=-4$$.