Упр.49.24 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Решите задачу 49.23 для четырех бросаний монеты.

При четырёх бросаниях монеты число всех равновозможных исходов равно $$N=2^4=16.$$

1. Ни разу не выпадет орёл. Это возможно только в одном случае: $$РРРР.$$

   Тогда

   $$P=\frac{1}{16}=0{,}0625.$$

2. Ни разу не выпадет решка. Это возможно только в одном случае: $$ОООО.$$

   Тогда

   $$P=\frac{1}{16}=0{,}0625.$$

3. Орёл выпадет ровно один раз. Таких исходов четыре:

   $$ОРРР,\; РОРР,\; РРОР,\; РРРО.$$

   Следовательно,

   $$P=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}=0{,}25.$$

4. Решка выпадет хотя бы один раз. Найдём вероятность противоположного события — что решка не выпадет ни разу:

   $$P(\text{ни одной решки})=\frac{1}{16}=0{,}0625.$$

   Тогда

   $$P(\text{хотя бы одна решка})=1-0{,}0625=0{,}9375.$$

Ответ: а) $$0{,}0625$$; б) $$0{,}0625$$; в) $$0{,}25$$; г) $$0{,}9375$$.