Упр.47.4 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Обозначим:

• $$N_1=\{ \text{белый, чёрный, ржаной} \}$$ — 3 варианта выбора хлеба;
• $$N_2=\{ \text{сыр, колбаса, масло} \}$$ — 3 варианта выбора начинки;
• $$N_3=\{ \text{чай, кофе, молоко, кефир} \}$$ — 4 варианта выбора напитка;
• $$N_4=\{ \text{гулять, в гости, дома} \}$$ — 3 варианта выбора досуга.

а) Общее число вариантов начала выходного дня:

$$A=N_1\cdot N_2\cdot N_3\cdot N_4=3\cdot 3\cdot 4\cdot 3=108.$$

б) Молочный напиток — это молоко или кефир, то есть $$2$$ варианта:

$$A=3\cdot 3\cdot 2\cdot 3=54.$$

в) Если масло мажут только на белый хлеб, то:

• с маслом: $$1\cdot 1\cdot 4\cdot 3=12;$$
• без масла: $$3\cdot 2\cdot 4\cdot 3=72.$$

Тогда

$$A=12+72=84.$$

г) Если хлеб надо сначала купить в одном из трёх ближайших магазинов, то появляется ещё $$3$$ варианта:

$$A=3\cdot 3\cdot 4\cdot 3\cdot 3=324.$$

Ответ: а) 108; б) 54; в) 84; г) 324.