Упр.47.12 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\frac{1}{4!}+\frac{10}{5!}+\frac{630}{6!}$$; б) $$\frac{1}{6!}+\frac{1}{5!}-\frac{49}{7!}$$.

а) Приведём дроби к общему знаменателю $$6!$$:

$$\frac{1}{4!}+\frac{10}{5!}+\frac{630}{6!} = \frac{6\cdot 5}{6\cdot 5\cdot 4!} + \frac{10\cdot 6}{6\cdot 5\cdot 4!} + \frac{630}{6!} = \frac{30+60+630}{720} = \frac{720}{720} =1.$$

б) Приведём дроби к общему знаменателю $$7\cdot 6\cdot 5!$$:

$$\frac{1}{6!}+\frac{1}{5!}-\frac{49}{7!} = \frac{7}{7\cdot 6\cdot 5!} + \frac{7\cdot 6}{7\cdot 6\cdot 5!} — \frac{49\cdot 5}{7\cdot 6\cdot 5!} = \frac{7+42-49}{7\cdot 6\cdot 5!} = \frac{0}{7\cdot 6\cdot 5!} =0.$$

Ответ: а) $$1$$; б) $$0$$.