Упр.46 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. 46. Решите неравенство: а) $$2+5x>-3$$; б) $$1-2x\leq3$$; в) $$\frac{2+x}{10}>\frac{3x-1}{15}$$; г) $$\frac{3x-1}{8}>\frac{3-5x}{20}$$.

а) $$2+5x>-3$$

$$5x>-3-2$$

$$5x>-5$$

$$x>-1$$

б) $$1-2x\le 3$$

$$-2x\le 3-1$$

$$-2x\le 2$$

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

$$x\ge -1$$

в) $$\frac{2+x}{10}>\frac{3x-1}{15}$$

Умножим обе части на $$30$$:

$$3(2+x)>2(3x-1)$$

$$6+3x>6x-2$$

$$-3x>-8$$

$$x<\frac{8}{3}$$

г) $$\frac{3x-1}{8}>\frac{3-5x}{20}$$

Умножим обе части на $$40$$:

$$5(3x-1)>2(3-5x)$$

$$15x-5>6-10x$$

$$25x>11$$

$$x>\frac{11}{25}$$

Ответ: а) $$x>-1$$; б) $$x\ge -1$$; в) $$x<\frac{8}{3}$$; г) $$x>\frac{11}{25}$$.