Упр.44.9 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Изобразите эскиз графика функции $$y=f(x)$$, если промежутки постоянства знака производной $$f'(x)$$ представлены на схеме: а) рис. 115; б) рис. 116; в) рис. 117; г) рис. 118.

По схеме знаков производной определяем поведение функции:

• если $$f'(x)>0,$$ то функция возрастает;
• если $$f'(x)<0,$$ то функция убывает;
• в точках, где $$f'(x)=0,$$ возможны точки экстремума.

Поэтому эскиз графика строим так, чтобы на указанных промежутках он:

1. возрастал там, где производная положительна;
2. убывал там, где производная отрицательна;
3. имел вершины в точках смены знака производной.

Для каждого рисунка получаем соответствующий эскиз графика функции:

• а) рисунок 113;
• б) рисунок 114;
• в) рисунок 115;
• г) рисунок 116.

Ответ: а) рис. 113; б) рис. 114; в) рис. 115; г) рис. 116.