Упр.44.6 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. На рис. 111—114 изображены графики функций $$y=f(x)$$, $$y=g(x)$$, $$y=h(x)$$ и $$y=q(x)$$, определённых на всей числовой прямой. Используя их, решите неравенства:
   а) $$f'(x)>0$$;
   б) $$g'(x)<0$$;
   в) $$h'(x)<0$$;
   г) $$q'(x)>0$$.

Производная положительна там, где функция возрастает, и отрицательна там, где функция убывает.

1. $$f'(x)>0$$

   Функция $$f(x)$$ возрастает на промежутке $$(-\infty;2).$$

   Ответ: $$x<2.$$

2. $$g'(x)<0$$

   Функция $$g(x)$$ убывает на промежутках $$(-\infty;2)\cup(5;+\infty).$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;2)\cup(5;+\infty).$$

3. $$h'(x)<0$$

   Функция $$h(x)$$ убывает на промежутке $$(-\infty;0).$$

   Ответ: $$x<0.$$

4. $$q'(x)>0$$

   Функция $$q(x)$$ возрастает на промежутках $$(-\infty;-3)\cup(0;+\infty).$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;-3)\cup(0;+\infty).$$