Упр.44.5 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. На рис. 108, 109, 110 изображены графики производных $$y=f'(x)$$, $$y=g'(x)$$, $$y=h'(x)$$. Определите, какая из функций $$y=f(x)$$, $$y=g(x)$$, $$y=h(x)$$: а) возрастает на $$\mathbb{R}$$; б) убывает на $$\mathbb{R}$$?

Если производная функции положительна на всей числовой прямой, то функция возрастает на $$R$$. Если производная отрицательна на всей числовой прямой, то функция убывает на $$R$$.

По рисункам:

• на рисунке 106 производная положительна, значит, $$y=f(x)$$ возрастает на $$R$$;
• на рисунке 107 производная не сохраняет постоянного знака, значит, функция не является монотонной на всей прямой;
• на рисунке 108 производная отрицательна, значит, $$y=h(x)$$ убывает на $$R$$.

Ответ: а) $$y=f(x)$$; б) $$y=h(x)$$.