Упр.44.43 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
- Постройте эскиз графика какой-нибудь функции, обладающей указанными свойствами:
а) функция имеет две точки максимума, одну точку минимума и является ограниченной;
б) функция возрастает при $$x \leq 1$$ и при $$x \geq 5$$ и убывает на промежутке $$[1; 5]$$, точка $$x = 1$$ является критической, а точка $$x = 5$$ — стационарной;
в) функция имеет разрыв в точке $$x = -2$$, максимум в точке $$x = -1$$ и минимум в точке $$x = 1$$;
г) функция имеет горизонтальную асимптоту $$y = 3$$ при $$x \to \infty$$, одну точку максимума и одну точку минимума.
Возможны, например, такие эскизы графиков.
Функция имеет две точки максимума, одну точку минимума и является ограниченной.
Нужно изобразить ограниченный график с двумя «горбами» и одной «впадиной», например такой, у которого есть два локальных максимума и один локальный минимум.
Функция возрастает при $$x \le 1$$ и при $$x \ge 5$$, убывает на промежутке $$[1;5]$$, точка $$x=1$$ является критической, а точка $$x=5$$ — стационарной.
График должен сначала возрастать до $$x=1$$, затем убывать до $$x=5$$ и после этого снова возрастать. В точке $$x=1$$ можно изобразить излом или острый максимум, а в точке $$x=5$$ — гладкий минимум с горизонтальной касательной.
Функция имеет разрыв в точке $$x=-2$$, максимум в точке $$x=-1$$ и минимум в точке $$x=1$$.
На графике нужно отметить разрыв в $$x=-2$$, затем показать локальный максимум при $$x=-1$$ и локальный минимум при $$x=1$$.
Функция имеет горизонтальную асимптоту $$y=3$$ при $$x \to \infty$$, одну точку максимума и одну точку минимума.
График должен справа приближаться к прямой $$y=3$$, а слева иметь один максимум и один минимум.
Ответ: эскизы графиков построены в соответствии с указанными свойствами.
