Упр.44.42 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

По графику $$y=f'(x)$$, изображённому на заданном рисунке, определите, имеет ли функция $$y=f(x)$$ точки экстремума: а) рис. 100; б) рис. 101; в) рис. 102; г) рис. 103.

Точки экстремума функции $$y=f(x)$$ находятся в тех точках, где производная $$f'(x)$$ равна нулю и меняет знак.

1. По графику на рисунке 98 производная обращается в нуль при $$x=-\sqrt{3}$$ и $$x=\sqrt{3}$$, значит, функция имеет точки экстремума.

   Ответ: имеет.

2. По графику на рисунке 99 точки экстремума соответствуют значениям $$x=-4$$, $$x=0$$ и $$x=3$$.

   Ответ: имеет.

3. По графику на рисунке 100 точка экстремума одна: $$x=-6$$.

   Ответ: имеет.

4. По графику на рисунке 101 точки экстремума находятся при $$x=-2{,}5$$ и $$x=2{,}75$$.

   Ответ: имеет.