Упр.44.41 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Используя данные о производной $$y=f'(x)$$, приведенные в таблице, укажите: а) промежутки возрастания функции $$y=f(x)$$; б) промежутки убывания функции $$y=f(x)$$; в) точки максимума функции $$y=f(x)$$; г) точки минимума функции $$y=f(x)$$.

Так как $$f'(x)>0$$ на промежутках $$(-\infty;\,-5)\cup(-2;\,+\infty),$$ то функция $$f(x)$$ возрастает на этих промежутках.

Так как $$f'(x)<0$$ на промежутке $$(-5;\,-2),$$ то функция $$f(x)$$ убывает на этом промежутке.

В точке $$x=-5$$ производная меняет знак с положительного на отрицательный, значит, это точка максимума.

В точке $$x=-2$$ производная меняет знак с отрицательного на положительный, значит, это точка минимума.

Ответ

а) $$(-\infty;\,-5)\cup(-2;\,+\infty)$$;
б) $$(-5;\,-2)$$;
в) $$x=-5$$;
г) $$x=-2$$.