Упр.44.4 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Определите, для какой из функций $$y=f(x)$$, $$y=g(x)$$, $$y=h(x)$$ отрезок $$[-1;1]$$ является промежутком возрастания, если на рис. 105, 106, 107 изображены графики производных этих функций.

Функция возрастает на отрезке $$[-1;1]$$ тогда и только тогда, когда её производная на этом отрезке положительна.

По графикам производных видно, что:

• для $$y=f(x)$$ производная на $$[-1;1]$$ отрицательна, значит, функция убывает;
• для $$y=g(x)$$ производная на $$[-1;1]$$ положительна, значит, функция возрастает;
• для $$y=h(x)$$ производная не сохраняет постоянного знака на $$[-1;1]$$, значит, функция не является монотонной на этом отрезке.

Ответ: $$y=g(x)$$.