Упр.44.1 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Определите, какой знак имеет производная функции $$y=f(x)$$ в точках с абсциссами $$a,b,c,d$$:

а) рис. 98;

б) рис. 99.

Производная функции положительна на тех промежутках, где функция возрастает, и отрицательна на тех промежутках, где функция убывает.

1. На рисунке 98 функция возрастает в точках с абсциссами $$a,\ b,\ d,$$ значит,

   $$f'(a)>0,\quad f'(b)>0,\quad f'(d)>0.$$

   В точке с абсциссой $$c$$ функция убывает, поэтому

   $$f'(c)<0.$$

2. На рисунке 99 функция возрастает в точках с абсциссами $$a,\ c,\ d,$$ значит,

   $$f'(a)>0,\quad f'(c)>0,\quad f'(d)>0.$$

   В точке с абсциссой $$b$$ функция убывает, поэтому

   $$f'(b)<0.$$

Ответ

а) $$f'(a)>0,\ f'(b)>0,\ f'(c)<0,\ f'(d)>0.$$

б) $$f'(a)>0,\ f'(b)<0,\ f'(c)>0,\ f'(d)>0.$$