Упр.43.1 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Определите знак углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции $$y=f(x)$$, в точках с абсциссами $$a$$, $$b$$, $$c$$: а) рис. 92; б) рис. 93.

Угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке равен производной в этой точке. Поэтому:

• если функция убывает, то $$k<0$$;
• если функция возрастает, то $$k>0$$;
• если в точке экстремума касательная горизонтальна, то $$k=0$$.

а) На рисунке 92:

• в точке $$a$$ функция имеет вершину, значит $$k=0$$;
• в точке $$b$$ функция убывает, значит $$k<0$$;
• в точке $$c$$ функция возрастает, значит $$k>0$$.

б) На рисунке 93:

• в точках $$a$$ и $$b$$ функция убывает, значит $$k<0$$;
• в точке $$c$$ функция возрастает, значит $$k>0$$.

Ответ

а) $$a: 0,\; b: k<0,\; c: k>0$$;
б) $$a: k<0,\; b: k<0,\; c: k>0$$.