Упр.41.64 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Найдите вторую производную функции:

а) $$y=x^4+2x$$; б) $$y=x^5-3x$$; в) $$y=\sin x+1$$; г) $$y=2\cos x-4$$.

Найдём вторую производную каждой функции.

1. $$y=x^4+2x$$
   $$y’=(x^4)’+(2x)’=4x^3+2$$
   $$y»=(4x^3)’+(2)’=12x^2$$
2. $$y=x^5-3x$$
   $$y’=(x^5)’-(3x)’=5x^4-3$$
   $$y»=(5x^4)’-(3)’=20x^3$$
3. $$y=\sin x+1$$
   $$y’=(\sin x)’+(1)’=\cos x$$
   $$y»=(\cos x)’=-\sin x$$
4. $$y=2\cos x-4$$
   $$y’=(2\cos x)’-(4)’=-2\sin x$$
   $$y»=(-2\sin x)’=-2\cos x$$

Ответ: а) $$12x^2$$; б) $$20x^3$$; в) $$-\sin x$$; г) $$-2\cos x$$.