Упр.41.5 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Найдём производные данных функций, используя правила:

• $$\left(x^n\right)’=nx^{n-1}$$
• $$\left(kf(x)\right)’=k f'(x)$$
• $$\left(ax\right)’=a$$

1. $$y=x^2-7x$$
   $$y’=(x^2)’-(7x)’=2x-7$$
2. $$y=-3x^2-13x$$
   $$y’=-3(x^2)’-(13x)’=-3\cdot 2x-13=-6x-13$$
3. $$y=7x^2+3x$$
   $$y’=(7x^2)’+(3x)’=7\cdot 2x+3=14x+3$$
4. $$y=-x^2+8x$$
   $$y’=-(x^2)’+(8x)’=-2x+8$$

Ответ: а) $$y’=2x-7$$; б) $$y’=-6x-13$$; в) $$y’=14x+3$$; г) $$y’=-2x+8$$.