Упр.41.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем правило дифференцирования степени:

$$\left(x^n\right)’=nx^{n-1}.$$

1. $$y=x^5$$

   $$y’ = 5x^{5-1}=5x^4.$$

2. $$y=x^{10}$$

   $$y’ = 10x^{10-1}=10x^9.$$

3. $$y=x^4$$

   $$y’ = 4x^{4-1}=4x^3.$$

4. $$y=x^{201}$$

   $$y’ = 201x^{201-1}=201x^{200}.$$

Ответ: а) $$5x^4$$; б) $$10x^9$$; в) $$4x^3$$; г) $$201x^{200}$$.