Упр.40.8 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Функция $$y=f'(x)$$ задана своим графиком (рис. 90). Укажите несколько значений аргумента, для которых: а) $$f'(x)>0$$; б) $$f'(x)<0$$ и $$x>0$$; в) $$f'(x)<0$$; г) $$f'(x)>0$$ и $$x<0$$.

По графику производной определяем знаки функции $$f'(x)$$:

• на промежутках возрастания графика $$f'(x) > 0$$;
• на промежутках убывания графика $$f'(x) < 0$$;
• в вершинах графика $$f'(x) = 0$$.

Тогда можно указать, например, такие значения аргумента:

1. $$f'(x) > 0$$ при
   $$x=-7,\,-6,\,-5,\,1,\,2.$$
2. $$f'(x) < 0 \text{ и } x > 0$$ при
   $$x=3{,}5,\;4,\;4{,}8.$$
3. $$f'(x) < 0$$ при $$x=-9,\,-3,\,-2,\,-1,\,4.$$
4. $$f'(x) > 0 \text{ и } x < 0$$ при $$x=-7,\,-6,\,-5.$$

Ответ: а) $$-7,\,-6,\,-5,\,1,\,2$$; б) $$3{,}5,\;4,\;4{,}8$$; в) $$-9,\,-3,\,-2,\,-1,\,4$$; г) $$-7,\,-6,\,-5$$.