Упр.40.7 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Функция $$y=f(x)$$ задана своим графиком (рис. 89). Укажите два значения аргумента $$x_1$$ и $$x_2$$, при которых:
а) $$f'(x_1)>0$$, $$f'(x_2)>0$$;
б) $$f'(x_1)<0$$, $$f'(x_2)>0$$;
в) $$f'(x_1)<0$$, $$f'(x_2)<0$$;
г) $$f'(x_1)>0$$, $$f'(x_2)<0$$.

Скорость изменения функции равна её производной в данной точке. Поэтому:

1. если функция возрастает, то $$f'(x)>0$$;
2. если функция убывает, то $$f'(x)<0$$.

По графику можно выбрать такие значения аргумента:

1. $$f'(1)>0$$ и $$f'(2)>0$$;
2. $$f'(4)<0$$ и $$f'(0)>0$$;
3. $$f'(-8)<0$$ и $$f'(6)<0$$;
4. $$f'(-1)>0$$ и $$f'(5)<0$$.

Ответ: а) $$x_1=1,\ x_2=2$$; б) $$x_1=4,\ x_2=0$$; в) $$x_1=-8,\ x_2=6$$; г) $$x_1=-1,\ x_2=5$$.