Упр.4.8 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
На числовой прямой отмечены точки 0 и 1. При помощи циркуля и линейки постройте точки:
Сравним числа, вычислив разность $$a-b$$.
- $$a=\frac{12}{47}, \quad b=\frac{51}{200}$$
$$a-b=\frac{12}{47}-\frac{51}{200}=\frac{12\cdot 200-51\cdot 47}{47\cdot 200}=\frac{2400-2397}{9400}=\frac{3}{9400}>0$$
Значит, $$a>b$$.
- $$a=-\frac{31}{14}, \quad b=-2{,}21$$
$$a-b=-\frac{31}{14}+2{,}21=-\frac{31}{14}+\frac{221}{100}=\frac{221\cdot 7-31\cdot 50}{100\cdot 7}=\frac{1547-1550}{700}=-\frac{3}{700}<0$$
Значит, $$a<b$$.
- $$a=\frac{17}{19}, \quad b=\frac{37}{39}$$
$$a-b=\frac{17}{19}-\frac{37}{39}=\frac{17\cdot 39-37\cdot 19}{19\cdot 39}=\frac{663-703}{741}=-\frac{40}{741}<0$$
Значит, $$a<b$$.
- $$a=-\frac{431}{114}, \quad b=-3{,}79$$
$$a-b=-\frac{431}{114}+3{,}79=-\frac{431}{114}+\frac{379}{100}=\frac{379\cdot 57-431\cdot 50}{100\cdot 57}=\frac{21603-21550}{5700}=\frac{53}{5700}>0$$
Значит, $$a>b$$.
Ответ: а) $$a>b$$; б) $$a<b$$; в) $$a<b$$; г) $$a>b$$.
